Wurzelgleichungen werden mit Hilfe des Quadrierens gelöst. Folgende Punkte sind dabei zu beachten:
- \( \mathbb{D} \) korrekt bestimmen
- Vorsicht beim Quadrieren (Binomische Formeln)
- Probe: Am Schluss auf Scheinlösungen überprüfen.
Da das Quadrieren keine Äquivalenzumformung ist, können sich Scheinlösungen ergeben, welche mit Hilfe der Probe in der Ursprungsgleichung getestet werden müssen.
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Aufgabe aus dem Video
➀ \( x + \sqrt{x+2} = 0 \quad \) Lösung
\( \quad \mathbb{D} = \{ x \in \mathbb{R} \,|\, x \ge -2 \} \qquad \mathbb{L} = \{-1\} \)
2 ist eine Scheinlösung
2 ist eine Scheinlösung