Doppelter Doppelbruch mit gleichnamig machen (Übungsvideo)

Doppelbrüche werden aufgelöst, in dem man den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners multipliziert. In diesem Beispiel wird ein verschachtelter Doppelbruch aufgelöst, in dem diese Technik gleich mehrfach zur Anwendung kommt. Zudem müssen auch Brüche auf den Hauptnenner erweitert werden, um sie zusammenführen und so den Doppelbruch schlussendlich auflösen zu können.

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Aufgabe aus dem Video

\( \frac{\frac{(x+2)^2}{x^2-4}}{\frac{1}{x-2}-\frac{4-x^2}{(x-2)^2}} \quad \) Lösung

\( \quad \frac{(x+2)^2}{(x+2)(x-2)}\cdot \frac{(x-2)^2}{(x-2)-(4-x^2)} = \frac{x+2}{x+3} \)