Die Kollektion von Übungsvideos zu linearen Gleichungssystemen wurde mit Parameter-Aufgaben sowie Textaufgaben erweitert. Neu sind alle Videos zu diesem Thema in einer Youtube-Playlist zusammengefasst: Lineare Gleichungssysteme by d4learn.ch.
Schlagwort: gleichungssystem
Lineares Gleichungssystem – Verteilungsaufgabe (Übungsvideo)
In dieser Textaufgabe geht es um Anteile, Verhältnisse und Prozentwerte. Mit Hilfe eines linearen Gleichungssystems mit zwei Unbekannten kann die Lösung berchnet werden. Zwei zentrale Merkpunkt sind:
- Ein Verhältnis von zwei Werten wird als Division geschrieben und
- Anteile, ob in Prozent oder als Bruch, müssen sich immer auf einen bestimmten Wert beziehen.
Lineares Bruchgleichungssystem (Übungsvideo)
Lineare Bruchgleichungssysteme beinhalten Defintionsmengen für die gesuchten Variablen und sollten zuerst immer auf einen möglichen Einsatz des Additionsverfahrens überprüft werden. In diesem Video wir der Prozess Schritt für Schritt erläutert:
- Definitionsmenge aller gesuchten Variablen bestimmen
- Additionsverfahren überprüfen
- Gleichungssystem vereinfachen
- Lösung mit Definitionsmengen abgleichen.
Aufabe aus dem Video
\( \mathbb{G} = \mathbb{R} \times \mathbb{R} \\
\begin{eqnarray}
\frac{5}{4x-1} &=& \frac{3}{5y-8} \nonumber \\
\frac{2}{3x+5} &=& \frac{1}{2y-1} \nonumber
\end{eqnarray} \) Lösung
\( \quad \mathbb{D}_x = \mathbb{R} \setminus \{ -\tfrac{5}{3}, \tfrac{1}{4} \}, \mathbb{D}_y = \mathbb{R} \setminus \{ \tfrac{8}{5}, \tfrac{1}{2} \} \qquad \mathbb{L} = \{(-1; 1)\} \)