Neben der abc-Formel sowie dem Faktorisieren mit dem Zweiklammeransatz ist die quadratische Ergänzung eine gute Methode, um quadratische Gleichungen zu lösen. Dabei gilt es zwei Grundsätze zu beachten:
- Für den Parameter \( a \) muss gelten: \( a = 1 \)
- Mit \( \left(\frac{b}{2}\right)^2 \) berechnet man den konstanten Faktor für die Binomische Formel.
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Aufgaben aus dem Video
① \( \frac{1}{2}x^2 – 6x + 5\frac{1}{2} = 0 \quad \) Lösung
\( \quad \mathbb{L} = \{1, 11\} \)
② \( 2x + \frac{1}{x} = 3 \quad \) Lösung
\( \quad \mathbb{D} = \mathbb{R} \setminus \{0\} \qquad \mathbb{L} = \{\frac{1}{2},1\} \)