Termumformung mit Logarithmen (Übungsvideo)

Die Logarithmusgesetze sind nicht immer ganz intuitiv in der Umsetzung. In diesem Übungsvideo wird mit Hilfe der drei Gesetze ein Logarithmusterm Schritt für Schritt vereinfacht.

Der Term sieht folgendermassen aus:
\[ \log_a(42)-2\log_a(7)+\log_a(14)-\log_a(12) \]

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Aufgaben aus dem Video

➀ \( \log_a(16)-2\log_a(4) \) Lösung

\( \quad \log_a(16)-2\log_a(4)=\log_a\left(\frac{16}{4^2}\right)=log_a(1)=0 \)
 

➁ \( \frac{\log_a(125)}{3}+2\log_a\left(\frac{1}{5}\right) \) Lösung

\( \quad \log_a\left(125^{\frac{1}{3}}\right)+\log_a\left(\frac{1}{5^2}\right)=\log_a\left(\frac{5}{5^2}\right)=\log_a\left(\frac{1}{5}\right) \)