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Logarithmusgleichungen (Übungsvideo)

Logarithmusgleichungen können die gesuchte Variable im Numerus oder aber auch in der Basis des Logarithmus aufweisen. Dieses Übungsvideo zeigt beide Möglichkeiten auf. Das Vorgehen ist bei beiden Varianten jedoch dasselbe: Mit Hilfe von Vereinfachungen wird die Gleichung in die Exponentialdarstellung umgeschrieben um die gesuchte Variable bestimmen zu können.

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Aufgaben aus dem Video

➀ \( \log_{10-x}(4’096)=4 \quad \) Lösung

\( \quad \mathbb{D} = \{ x\in\mathbb{R} \,\mid\, x<10 \wedge x\neq 11\} \qquad \mathbb{L} = \{2\} \)

➁ \( 2\cdot \log_3(x)-\log_3(30-x)=-1 \quad \) Lösung

\( \quad \mathbb{D} = \{ x \in \mathbb{R} \,|\, 0<x<30 \} \qquad \mathbb{L} = \{3\} \)