Exponentialgleichungen müssen mit Hilfe des Logarithmus gelöst werden. Es besteht jedoch die Möglichkeit, zuerst die Gleichung mit Hilfe von Potenzgesetzen zu vereinfachen und nur zum Schluss den Logarithmus anzuwenden. Dabei erspart man sich den Umgang mit den Logarithmusgesetzen, muss dafür die Potenzgesetze aber sicher anwenden können.
Aufgabe aus dem Video
① \( \mathbb{G} = \mathbb{R}: \quad \frac{5^x}{17} = 2^{2x-7} \quad \) Lösung
Exponentialgleichungen lassen sich entweder mit Hilfe des Exponentenvergleichs lösen (wenn dies möglich ist, ist es die einfachste Methode) oder ansonsten durch Einsatz des Logarithmus.
In diesem Übungsvideo wird eine Exponentialgleichung mit Hilfe des Logarithmus aufgelöst und die gesuchte Variable freigestellt.
\[ \mathbb{G} = \mathbb{R}: \qquad 2^{3x} = 2 \cdot 3^{x+1} \]
Die Berechnung der Logarithmen findet erst ganz am Schluss statt, damit keine Rundungsfehler in die Lösung miteinfliessen.
In der Kategorie Videos sind weitere Übungsvideos zu diversen Themen zu finden.