Lineare Bruchgleichungssysteme beinhalten Defintionsmengen für die gesuchten Variablen und sollten zuerst immer auf einen möglichen Einsatz des Additionsverfahrens überprüft werden. In diesem Video wir der Prozess Schritt für Schritt erläutert:
- Definitionsmenge aller gesuchten Variablen bestimmen
- Additionsverfahren überprüfen
- Gleichungssystem vereinfachen
- Lösung mit Definitionsmengen abgleichen.
Aufabe aus dem Video
\( \mathbb{G} = \mathbb{R} \times \mathbb{R} \\
\begin{eqnarray}
\frac{5}{4x-1} &=& \frac{3}{5y-8} \nonumber \\
\frac{2}{3x+5} &=& \frac{1}{2y-1} \nonumber
\end{eqnarray} \) Lösung
\( \quad \mathbb{D}_x = \mathbb{R} \setminus \{ -\tfrac{5}{3}, \tfrac{1}{4} \}, \mathbb{D}_y = \mathbb{R} \setminus \{ \tfrac{8}{5}, \tfrac{1}{2} \} \qquad \mathbb{L} = \{(-1; 1)\} \)